Регистрация
Азека2008
26.09.2021 06:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Сметода индукции доказать что 3^{n}\ \textgreater \ n^{3} +5,n\geq 4 n-натуральное число

211
391
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

patoga79p00pc3
patoga79p00pc3
4,4(95 оценок)

при   n=4 неравенство верное  

3^4> 4^3+5   (верно)

при k=n+1

3^n*3> (n+1)^3+5

3*3^n> n^3+3n^2+3n+6

из того что 3^n> n^3+5

откуда

2*3^n> 3n^2+3n+1

2*3^n> 2*(n^3+5)> 3n^2+3n+1

требуется доказать

2(n^3+5)> 3n^2+3n+1

(2n+3)(n^2-3n+3)> 0

так как n^2-3n+3> =0

при всех n> =0

то 2n+3> 0 при n> =4

откуда следует верность неравенства

bondarenkoadeli
bondarenkoadeli
4,8(4 оценок)
**** =- четырёхзначное число на место тысяч ставим любую цифру кроме нуля (всего 9 вариантов) на место сотен ставим любую из десяти цифр от 0 до 9 (всего 10 вариантов) на место десятков ставим любую из десяти цифр (всего 10 вариантов) на место единиц ставим ноль или пять (всего 2 варианта) полученные варианты перемножаем, получаем 9*10*10*2=1800 четырёхзначных чисел кратных пяти ответ: 1800

Популярно: Алгебра