Ответы на вопрос:
ответ: нет
решение: по свойству остаток от деления на натуральное число m разницу натуральных чисел a и b, равен разнице остатков от деления a/m - b/m или r1 - r2;
найдём r1
для определения остатка при деление на 5 нам достаточно знать последнюю цифру.
у числа 77777 последней цифрой может быть 7, 49, 63, 1
а далее снова идут 7 49 63 1
таким образом через каждый 4 возведения в степень мы получаем остаток 7, тогда раз 2015 / 4 = 503 + 3/4, то получается у нас 503 раза повторятся остатки 7 49 63 1, а дальше 7 49 63
таким образом r1 = 63/5 == 3 (то есть остаток = 3)
аналогично найдём остаток r2
33333^2015 опять же найдём все последние цифры;
ими будут 3 9 7 1 3 9 7 1, то есть опять каждые 4 возведения в степень мы получаем повтор остатков. => 503 у нас повторится 3 9 7 1
а уже у числа 33333^2012 == 1 33333^2013 == 3
33333^2014 == 9 33333^2015 == 7 (== указание последней цифры числа)
таким образом r2 = 7/5 == 2 (то есть остаток равен 2)
r1 - r2 = 3 - 2 = 1
таким образом, разность данных чисел не делится на 5
В решении.
Объяснение:
Разность квадратов: а² - в² = (а - в)*(а + в);
4/49 - р⁴ = (2/7 - р²)*(2/7 + р²).
Популярно: Алгебра
-
nika1205200624.04.2023 21:36
-
2604071714.04.2023 09:04
-
Bonnick15.06.2022 15:41
-
Fashion25821.12.2022 09:18
-
EkaterinaTrenina25.06.2023 05:13
-
zdiana111.11.2020 22:30
-
Pantiik27.12.2022 19:58
-
WFCPDF25.01.2021 23:13
-
temamojet199731.07.2021 11:25
-
Lena1228199502.09.2022 19:38