Из 18 палочек с одинаковой длиной по 4 см сложили прямоугольник наибольшей площади найдите площадь этого прямоугольника

219

422

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kabylbekova2002

Математика

4,4(65 оценок)

среди всех прямоугольников с заданным периметром, максимальная площадь будет у квадрата.

так как общая длина всех палочек (периметр четырехугольника):

18 · 4 = 72 (см), то сторона получившегося квадрата должна быть 18 см.

очевидно, что из палочек длиной 4 см такую сторону составить невозможно. тогда четырехугольник, который можно составить из палочек, длиной 4 см, и максимально приближенный к квадрату, будет иметь стороны: 16 см и 20 см.

площадь такого четырехугольника:

s = ab = 16 · 20 = 320 (см²)

от максимальной площади квадрата со стороной 18 см (324 см²) эта площадь отличается всего на 4 см²

ответ: 320 см²