Докажите что если один из углов треугольника прямой, то два другие с рисунком и дано и доказательство, а ещё как будто вы не знаете что треугольники равен 180° так нужно, !

170

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пятка1980

Геометрия

4,8(12 оценок)

дано: треугольник abc, ∠a = 90°

доказать: ∠a < 90°, ∠b < 90°

решение:

1) проведём прямую, параллельную прямой, которой принадлежит сторона ab и проходящей через точку с. обозначим точку d на этой прямой ниже точки c. обозначим точку e на этой прямой выше точки c.

2) ∠b = ∠bce как накрест лежащие при параллельных прямых ab и de и секущей bc.

3) ∠a = ∠acd как накрест лежащие при параллельных прямых ab и de и секущей ac.

4) так как ∠acd = ∠ace как односторонние при параллельных прямых ab и de и секущей ac, то ∠ace = 90°.

5) так как сумма односторонних углов равна 180°, то ∠ace = 90°, а ∠bce = ∠b, значит, ∠b < 90° и ∠с < 90°, поскольку ∠b + ∠с = 90°.

значит, ∠b и ∠с - острые. что и требовалось доказать.