4. во сколько паз звезда больше солнца, если её светимость в 400 раз больше солнечной, а температура 4000 к.
Ответы на вопрос:
для единицы поверхности звезды, в соответствии с законом стефана –больцмана можно записать соотношение: е = а*т^4. здесь е – энергетическая светимость единицы поверхности звезды; а – постоянная стефана-больцмана; т - абсолютная температура поверхности звезды. используя эту формулу можно найти соотношение энергетических светимостей единиц поверхности звезды и солнца. ес/ез = а*тс^4/а*тз^4 = тс^4/тз^4 = (тс/тз)^4 = (6000/4000)^4 =1,5^4 = 5,0625. таким образом, светимость единицы поверхности солнца из-за большей температуры больше в 5 с лишним раз, нежели светимость единицы поверхности заданной звезды. но суммарная светимость заданной звезды в 400 раз больше суммарной светимости солнца. так произошло потому, что площадь поверхности заданной звезды больше площади поверхности солнца. больше во столько раз, во сколько раз могла бы быть больше суммарная светимость звезды, если бы она имела температуру солнца. таким образом, площадь поверхности заданной звезды в 5,0625*400 = 2025 раз больше площади поверхности солнца. с некоторым приближением, будем считать, что звезда и солнце имеют форму шара. площадь поверхности шара определяется выражением s = π*d^2. здесь d - диаметр шара. отношение площадей нами найдено, тогда можно записать sз/sс =π*dз²/π*dс² = dз²/dс² = (dз/dс)²= 2025. отсюда dз/dс = √2025 = 45. заданная звезда больше солнца в 45 раз.
Популярно: Математика
-
Kkb19415.11.2020 02:32
-
Dfh3204.09.2022 11:03
-
AmiKot110519.09.2022 04:49
-
yuliaovcharova26.10.2022 19:39
-
kamil777710.04.2020 07:35
-
ПолинаРыжкова322.04.2023 21:49
-
Вова133722815.05.2023 02:06
-
kornienko12345619.07.2021 17:01
-
gopnik6606.09.2022 20:06
-
аида20619.05.2023 09:33