Постройте параллелограмм по диагоналям и углу между диагоналями! можно с файлом
212
385
Ответы на вопрос:
1) проводим две пересекающиеся прямые под углом, равным данному.
о - точка пересечения.
2) от точки о откладывем в разные стороны вдоль одной прямой - половины одной диагонали, а вдоль другой - другой диагонали.
3) полученные точки соединяем.
полученная фигура - параллелограмм.
для построения использовали свойство диагоналей параллелограмма: они в точке пересечения делятся пополам.
Рассмотрим треугольник aed. по теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠eda+∠dae+∠aed 180°=90°+∠aed ∠aed=90° следовательно треугольник aed - прямоугольный. рассмотрим треугольники aed и bec. ∠aed - общий ∠ebc=∠ead (т.к. это соответственные углы) треугольники aed и bec подобны (по первому признаку подобия треугольников). тогда по определению подобия: ad/bc=ae/be ad/bc=(ab+be)/be 34/9=(10+be)/be 34be/9=10+be 25be/9=10 be=90/25=3,6 точка f - точка касания прямой cd и окружности. по теореме о касательной и секущей: ef2=be*ae=be*(ab+be)=3,6(10+3,6)=48,96 ef=√48,96 рассмотрим треугольник eok. о - центр окружности ob - радиус окружности ok - серединный перпендикуляр к хорде ab ( третье свойство хорды) ok=ef (т.к. kefo - прямоугольник) kb=ab/2 (т.к. ok - серединный перпендикуляр) по теореме пифагора: ob2=ok2+kb2 ob2=(√48,96 )2+(10/2)2 ob2=48,96+25=73,96 ob=8,6 ответ: r=8,6
Популярно: Геометрия
-
kozarmarjna1506.08.2020 10:43
-
Fazzika26.03.2023 05:15
-
kot29215.07.2021 07:43
-
serg620510.02.2021 15:39
-
zumi45314.11.2021 13:53
-
MRLamaKing19.07.2022 05:59
-
keksukYT14.06.2021 11:53
-
gigi8125.12.2020 09:59
-
Gdbxfg10.02.2020 06:32
-
sens198016.02.2021 12:55