Теория вероятностейв аудиторской фирме работают 8 бухгалтеров и 4 юристы. с какой вероятностью из них можно выбрать комиссию для проверки, в которую войдут 3 бухгалтеры и один юрист?

204

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

otchygash2

Математика

4,4(47 оценок)

Нужно выбрать 3-х бухгалтеров из 8, чтобы перебрать все варианты надо воспользоваться сочитанием из 8 по 3: $c _{8} ^{3} = \frac{8! }{(8 - 3)! \times 3! } = \frac{5! \times 6 \times 7 \times 8}{5! \times 2 \times 3} = 56$ также надо выбрать 1-го юриста из 4-х: $c _{4} ^{1} = \frac{4! }{(4- 1)! \times 1! } = \frac{3! \times 4}{3! \times 1} = 4$ всего поедет 4 человека из 12-ти: $c _{12} ^{4} = \frac{12! }{(12 - 4)! \times 4! } = \frac{8! \times 9 \times 10 \times 11 \times 12}{8! \times 2 \times 3 \times 4} =495$ в комиссии должны быть 3 бухгалтера и при этом 1 юрист (союз и говорит о том, что события происходят одновременно, следовательно речь идет об умножении исходов) классическое определение вероятности: число благоприятных исходов / число всех исходов. $p = \frac{c _{8} ^{3} \times c _{4} ^{1} }{c _{12} ^{4} } = \frac{56 \times 4}{495} = \frac{224}{495}$ ответ: 224/495 ≈ 0,453