Прямые bf и cm касаются окружности описанной около треугольника abc в точках b и c найдите углы треугольника abc если abf=74,acm=41

191

262

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

konulrzayevaa2

Геометрия

4,5(64 оценок)

заметим, что

chb = 180o- bac = 180o-60o = 120o.

пусть cc1 и bb1 — высоты треугольника abc . из прямоугольных треугольников cc1b и bb1c находим, что

bch = 90o- abc = 90o-50o = 40o, cbh = cbb1=90o-70o=20o.

точка o — центр описанной окружности треугольника abc , поэтому

cob = 2 bac = 2· 60o = 120o, ocb= obc = 30o,

значит,

och = bch - bco = 40o- 30o = 10o.

из точек h и o , лежащих по одну сторону от прямой bc , отрезок bc виден под одним и тем же углом ( 120o ), значит, точки b , o , h и c лежат на одной окружности. следовательно,

coh = cbh = 90o- 70o= 20o,

cho = 180o - och - coh = 180o-10o-20o=150o.