Регистрация
abakanilaha
14.05.2023 05:25
Математика
Есть ответ 👍

Катеты прямоугольного треугольника имеют длины 2 и 7 найдите гипотенузу площадь треугольника высоту опущенную на гипотенузу

190
388
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dailll
Dailll
4,6(69 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

рассмотрим прямоугольный треугольник abc, ∠b=90°, bh - высота, опущенная из угла b к гипотенузе ac.

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, s = 1/2·ab·bc=1/2·7·2=7.

найдем гипотенузу ac по теореме пифагора:

ac²=ab²+bc², отсюда, ac² = 49+4=53, ac = √53.

пусть bh=x, ah=y, hc=z.

составим систему уравнений:

x²+y²=49

x²+z²=4

y+z=√53

отнимем из первого уравнение второе и получим систему:

y²-z²=45

y+z=√53

y=√53 - z

(√53 -z)²-z²=45

y=√53 - z

53-2√53 z=45

y=√53 - z

2√53 z=8

z = 4/√53

y=√53 - 4/√53=49/√53

x=√(49-y²)=√(49-49²/53)=196/53

bh=196/53.

Мarshmallow
Мarshmallow
4,8(58 оценок)

ответ: 38/63

можно корону если не трудно *)

Пошаговое объяснение:

Популярно: Математика