Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac, медианы ak и cm пересекаются в точке o. докажите, что угол kac=углу mca

206

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

kvolk420

Геометрия

4,8(8 оценок)

Первая легко. значит основание сорстоит из отрезков 9 и 5, потому что средняя линия в каждом прямоугольном треугольнике равна попловине основания по теоереме пифагора из одного прямоугольного треугольника бокова сторона √9²+12²=15, другая боковая сторона √5²+12²=13 периметр 15+13+(9+5)=42 два прямоугольных треугольника подобны аок и вок. к - основание высоты проведенной из о на сторону ав. из подобия 18: ок=ок: 32. тогда ок²=18·32, ок=24 тангес угла аво равен отношению противолежащего катета ок к гипотенузе кв. ответ 24/18 или сократим на 6 ответ 4/3 3 . второй катет равен катету b, деленному на tgβ так как проведена биссектриса, то в маленьком прямоугольном треугольнике половина угла β, т.е угол β/2. косинус угла β/2 равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. а гипотенуза маленького треугольника и есть биссектриса. ответ b·cos (β/2) / tgβ