Регистрация
Чискейк
19.02.2022 04:05
Алгебра
Есть ответ 👍

Для двух положительных чисел x и y известно, что x^2 + y^2 = 72. при каких значениях x и y их произведение будет наибольшим?

134
232
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mashanlo2006
mashanlo2006
4,6(32 оценок)
Поскольку ху = max, то и x^2*y^2 = max. тогда сделаем квадратное уравнение, корнем которого, будут х^2 и у^2, и при этом уравнение будет существовать.а^2 - 72а + x^2*y^2 = 0.ищем дискриминант, д = 72^2 - 4*х^2у^2 и поскольку х^2*у^2 = мах, то д = мin, но при этом х и у должны быть. тогда д = min = 0 то есть72^2 - 4*x^2*y^2 = 0 поскольку при д = 0 есть только один корень, то х = у, тогда 72^2 - 4*х^4 = 0х^4 = 18*72 = 36^2 = 6^4х = у = 6
marinabelousov2
marinabelousov2
4,7(63 оценок)

решение

определим точки пересечения гарфиков для этого составим

систему решим её.

решением этой системы будут x1=-4 y1=0, x2=-1 y2=3.

находим интеграл от первой функции.

находим интеграл от второй функции

из большего вычиатем меньшее

9-9/2=4.5

ответ: 4.5

 

 

Популярно: Алгебра