Автомобиль и мотоцикл начинают равноускоренное движение из состояния покоя по прямой дороге. через некоторое время автомобиль проезжает мимо дуба, разогнавшись до скорости υ1. мотоцикл, достигнув скорости υ2 = 10 м/с, поравнялся с тем же дубом, когда автомобиль уже находился у берёзы и двигался со скоростью υ3 = 40 м/с. определите с какой скоростью υ4 мотоцикл проедет мимо берёзы. чему равна скорость υ1?

168

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lol1050

Физика

4,5(17 оценок)

нам будут нужны две формулы из курса механики:

v=at (1) и s=(at^2)/2 (2), где

a – ускорение движущегося тела

t – время

v - скорость

s – пройденный путь.

из (1) получаем: a = v/t.

тогда в момент времени t (когда мотоцикл поравняется с дубом, а автомобиль с березой) получаем:

a_avt/a_mot = (v_avt/t) * (t/v_mot) =40/10=4, где a_avt - ускорение с которым движется автомобиль, a_mot - ускорение с которым движется мотоцикл и соответственно v_avt и v_mot - скорости автомобиля и мотоцикла.

таким образом, ускорение с которым движется автомобиль в 4 раза больше ускорения с которым движется мотоцикл.

из формулы (2) получим: t= √((2*s)/a)

таким образом, один и тот же путь s автомобиль и мотоцикл пройдут за время t_a t_m, которые соотносятся как:

t_a/t_m = √(2s/a_avt ) / √(2s/a_mot ) = √(a_mot/a_avt ) = √(1/4) = 1/2

таким образом, до березы мотоцикл доедет за время в два раза большее, чем автомобиль, двигаясь при этом с ускорением в четыре раза меньшим, чем автомобиль, т.е.

ν4= a_mot * t_mot* = a_avt/4 * 2* t_avt = (a_avt * t_avt ) / 2 = 40/2 = 20 м/с

аналогично рассуждая, для v1 получим

ν1= a_avt * t_avt* = 4a_mot * t_mot/2 = 2a_mot * t_mot = 2 *10 = 20 м/сек.

ответ : ν4 = 20 м/сек , ν1 = 20 м/сек.

Konopleva1947lina

Физика

4,7(57 оценок)

Обозначим массу пули m, массу доски m, начальную скорость пули v0, после вылета из доски v, скорость доски u по закону сохранения импульса mv0 = mv + mu, u = ( m (v0 - v) )/m. u = (2*10^(-2)*800)/4 = 4 м/c