Ответы на вопрос:
дана система 4x^2-xy=2; x^2+y^2=5
используем способ подстановки.
из второго уравнения находим х = +-√(5 - у²).
подставляем в первое уравнение.
4(5 - у²) - у*(+-√(5 - у²)) = 2,
20 - 4у² - 2 = +-√(5 - у²),
18 - 4у² = +-√(5 - у²), возведём в квадрат обе части.
324 - 144у² + 16у⁴ = у²(5 - у²), подобные.
17у⁴ - 149у² + 324 = 0 получили биквадратное уравнение, делаем замену: у² = t.
получаем квадратное уравнение 17t² - 144t + 324 = 0.
ищем дискриминант:
d=(-149)^2-4*17*324=22201-4*17*324=22201-68*324=22201-22032=169;
дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√))/(2*17)=())/(2*17)=(13+149)/(2*17)=162/(2*17)=162/34=81/17,
t_2=(-√))/(2*17)=(-))/(2*17)=(-13+149)/(2*17)=136/(2*17)=136/34=4.
обратная замена у1,2 = +-√(81/17) = +-9/√17,
у3,4 = +-√4 = +-2.
подставим эти значения в любое из заданных уравнений и получаем значения: х1,2 = +- 2/√17,
х3,4 = +-1.
Популярно: Математика
-
kalashnikovale204.11.2022 14:37
-
iSlate99915.03.2023 13:01
-
daliiss03.02.2023 19:12
-
zill8108.03.2021 07:08
-
Gfdsahjk20.07.2021 05:17
-
Gubaeva525.02.2023 05:18
-
DaNa041418.03.2022 14:29
-
alinurkanat04.03.2021 13:37
-
mereysi1107.04.2022 16:54
-
pminikrolik26.05.2020 13:35