Диагональ прямоугольника длиннее его сторон на 8 и 9 соответственно.найдите периметр прямоугольника.

224

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анкта

Геометрия

4,4(52 оценок)

пусть диагональ прямоугольника равна х. так как диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника, а стороны его равны х-8 и х-9 (они меньше диагонали), то по пифагору

(х-8)² +(х-9)² = х². раскроем скобки => х² - 34х +145 = 0.

решаем квадратное уравнение. х1 = 17+12 = 29 и х2 = 17-12=5. второе значение не удовлетворяет условию. значит х = 29.

тогда стороны прямоугольника равны 20 ед и 21 ед. , а его периметр равен 2*(20+21) = 82 ед.это ответ.