Решите с модулями, плз 1) решить уравнения: а) x^2 + | x | 2 = 0 b) x^2 - 2x - 3 = | 3x - 3 | в) | 2x - 3 | = |x^2 - 2x -6 | г) 2 | x + 6 | - | x | - | x - 6 | = 18 д) | x - 5 | + | x + c | = 4 2) решить неравенства: a) | x^2 - 2x | < x б) | ( x - 1 ) ( x - 3 ) | ( x - 4 ) ( x - 6 ) > = 17 в) | x - 2 | > = 2 - x г) | x -2 | < = 2 - x
158
221
Ответы на вопрос:
Уравнения. 1. а. если х> 0 , тогда уравнение имеет видх^2+2х=0 ; х (больше либо равно) > 0 решим уравнение. х^2+2х=0х(х+2)=0 х1=0 х2=-2если х< 0, тогда уравнение имеет вид х^2-2х=0решим уравнениех^2-2х=0х(х-2)=0х1=0; х2=2 ответ: -2; 0; 21. б. х^2-2х-3=|3х-3|если х больше либо равно 0 (х> 0)то тогда уравнение имеет вид х^2-2х-3=3х-3решим его: х^2-2х-3=3х-3х^2-2х-3х-3+3=0 (тройки сокращаются)х^2-5х=0х(х-5)=0х1=0 х2=5если х< 0; уравнение имеет вид х^2-2х-3=-3х-3решим его: х^2-2х-3=-3х-3х^2-2х+3х-3+3=0 (тройки сокращаются опять)х^2+х=0х(х+1)=0х1=0 х2=-1ответ : -1; 0; 51. в. |2х-3|=|х^2-2х-6|если х больше либо равно 0 (х> 0), то тогда уравнение имеет вид: 2х-3=х^2-2х-6х^2-2х-6-2х+3=0х^2-4х-3=0дискриминант = в^2-4ас= 16-4*1*(-3)= 16+12= 28знак корня : [ так как на клавиатуре нет его. следовательно х= -в+[корень 28] / 2 = 4+[28]/2= 4+2[7]/2=> 2+2[7] и второй х, тоже самое , но со знаком минус = 2-2[7]если х< 0 , уравнение имеет вид: -2х-3=-х^2+2х-6х^2-2х-2х-3+6=0х^2-4х+3=0по теореме виета (х1+х2=-в; х1*х2=с)получаем х1+х2=4 х1*х2=3 => х1=3 х2=1ответ : 2-2[7] ; 1; 3; 2+2[7]1. г. 2|х+6|-|х|-|х-6|=18если х больше либо равно 0 ; х> 0уравнение имеет вид 2(х+6)-х-(х-6)=182х+12-х-х+6=1818-18=0х=0если х< 0 2(-х+6)+х+х+6=18-2х+12+2х+6=1818-18=0х=0ответ: 01. д|х-5|+|х+с|=4если х> 0х-5+х+с=42х +с -9=02х=9-сх= 4,5-1/2сесли х< 0-5-х-х+с=4-2х+с-9=02х=с-9х=1/2с-4.5ответ : 4.5-1/2с ; 1/2с - 4.5остальные аналогично : ) запуталась на букве г, не уверена, что все верно
Популярно: Математика
-
Pro100egor4ik200006.09.2021 20:56
-
София645103.05.2021 08:26
-
23774947hhbhut18.06.2022 21:17
-
м08087802.09.2022 14:38
-
alex5478908931.03.2021 16:59
-
kittikatlove06.10.2021 03:23
-
Fatimochkaananas11.02.2023 22:40
-
еьпа05.09.2021 17:41
-
iljarybackov2011.05.2020 09:18
-
BDE555555дима25.06.2023 05:09