Регистрация
xKarishax
13.07.2022 03:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите координаты вершины параболы, если известно, что этапарабола проходит через точки a(5; 2), b(7; 1) и c(-3; 3).

156
245
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuliaatamanchuk
yuliaatamanchuk
4,7(100 оценок)

y=ax^{2} +bx+c

подставим точки через которые проходит парабола

25a+5b+c=2

49a+7b+c=1

9a-3b+c=3

вычтем второе уравнение из первого и третьего уравнений

-24a-2b=1,   b=(-24a-1): 2=-12a-0,5

-40a-10b=2;   -40a-10*(-12a-0,5)=2;   -40a+120a+5=2;   80a=-3;

a=-\frac{3}{80}

b=-12*(-\frac{3}{80} )-0,5=\frac{9}{20} -\frac{1}{2} =-\frac{1}{20}

-\frac{75}{80} -\frac{5}{20} +c=2

c=2+\frac{15}{16} +\frac{1}{4} =3\frac{3}{16} =\frac{51}{16}

вершина параболы имеет координаты:

x=\frac{-b}{2a} =\frac{1}{20} : (\frac{-6}{80} )=-\frac{2}{3}

y=-\frac{3}{80} *(-\frac{2}{3} )^{2} -\frac{1}{20} *(-\frac{2}{3} )+\frac{51}{16} -\frac{1}{60} +\frac{2}{60} +\frac{51}{16} =3\frac{98}{480} =3\frac{49}{240}

ответ: вершина точка с координатами (-\frac{2}{3}; 3\frac{49}{240})

arasukirina6
arasukirina6
4,4(100 оценок)

эм.. может фотографию оставишь? ты даже автора не оставил..

Популярно: Алгебра