Треугольник abc — равнобедренный ( ab=bc). отрезок am делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями ab и mc. найдите угол b. в качестве ответа введите число, чему равен угол b в градусах.

114

221

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Kioto5Tonaka

Математика

4,4(67 оценок)

пусть угол в равен х градусов. тогда угол вам тоже равен х градусов,

так как треугольник амв равнобедренный с основанием ав, а углы при

основании равнобедренного треугольника равны.

угол амс равен 2х,

потому что он внешний угол треугольника амв, а внешний угол равен сумме

двух внутренних углов, не смежных с ним.

угол асм = углу амс и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника амс)

угол мас равен 2х-х=х.

учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180

5х=180

х=36

угол в = 36 градусов.

ответ. 36 градусов.

Марьванна567

Математика

4,4(34 оценок)

Изначально треугольник равнобедренный аb=bc, т.к. в 2-x новых треугольниках ав и мс основания, то система: 180-2х=180-у; 180-2у=у-х2x=y; x-3y=-1802x-y=0|*3; x-3y=-1806x-3y=0; x-3y=-180 (вычитаем)5х=180х=36-