Регистрация
kirichmix
15.03.2021 08:55
Математика
Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение y'sin^2(x)=ylny

225
314
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Otahalepi
Otahalepi
4,4(26 оценок)

відповідь:

(sinx)•y' = y• ln y  

разделяющиеся переменные.  

dy/(y•lny)=dx/sinx => ∫d(lny)/lny=∫dx/sinx  

ln|lny|=∫dx/(2sin(x/2)•cos(x/2))=∫d(x/2)/(tg(x/2)•cos²(x/2))=  

=∫d(tg(x/2))/tg(x/2)=ln|tg(x/2)+c.  

lny=c•tg(x/2) => y=e^(c•tg(x/

покрокове пояснення:

avetik04
avetik04
4,5(55 оценок)

y'\cdot sin^2x=y\cdot lny\\\\\frac{dy}{dx}=\frac{y\cdot lny}{sin^2x}\\\\\int \frac{dy}{y\cdot lny}=\int \frac{dx}{sin^2x}\\\\\int \frac{d(lny)}{lny}=\int \frac{dx}{sin^2x}\\\\ln|lny|=-ctgx+c

sapro95
sapro95
4,4(62 оценок)
((16000÷32-1640÷82)÷15×7000-192000)÷40=800 1)16000÷32=500 2)1640÷82=20 3)500-20=480 4)480÷15=32 5)32×7000=224000 6)224000-192000=32000 7)32000÷40=800 ответ: 800

Популярно: Математика