Регистрация
НяФФкА555
15.09.2021 04:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите произведение корней уравнения (x - 4)(x-3)(x-2)(x-1) = 24

160
177
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Стас1326
Стас1326
4,5(71 оценок)

(x-4)*(x-1) = x² -5x + 4;

(x-3)(x-2) = x²- 5x + 6;

(x²-5x+4)(x²-5x+6) = 24;

замена: пусть x²-5x+4 = t, тогда x²-5x+6 = t+2;

t(t+2) = 24;

t²+2t - 24 = 0;

решаем квадратное уравнение по теореме виета:

t1 = -6

t2 = 4

вернемся к замене

1) x²-5x+4 = -6

x²-5x + 10 = 0

дискриминант < 0 ⇒ корней нет.  

или

2) x²-5x+4 = 4

x² - 5x = 0

x(x-5) = 0

x = 0 либо x = 5

произведение корней: 0*5 = 0

ответ: 0

AnonimkaNya
AnonimkaNya
4,4(79 оценок)

(x-4)(x-3)(x-2)(x-1)=24< => (x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=24\\x^2-5x+4: =t=> t(t+2)-24=0< => t^2+2t-24=0\\d_1=1+24=25\\t_1=-1+5=4\\t_2=-1-5=-6\\1)x^2-5x+4=4< => x^2-5x=0< => x(x-5)=0=> x=0; x=5\\2)x^2-5x+4=-6\\d=-15< 0

произведение корней равно 0

ответ: 0

aselkulmagambet
aselkulmagambet
4,6(79 оценок)

Відповідь: 10 и 170

Пояснення:

Пускай один угол равен х, тогда второй 17х

17х+х=180 (сумма смежн.углов)

17х+х=180

18х=180

х=10

Первый угол=10, а второй =17*10=170

Популярно: Алгебра