Обчислити сторону трикутника, якщо інші його сторони дорівнюють 2 і 3, а кут між ними становить 30°

129

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shazzoap00xhr

Геометрия

4,7(41 оценок)

C= √(4 + 9 - 12cos30) = √(13 - 6√3)

Максуд22861827

Геометрия

4,6(56 оценок)

Объяснение:

По теореме Пифагора :

АВ=корень (ВС^2-АС^2)=

корень (24^2-7^2)=корень (576+49)=

=корень 625=25 см

Медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы :

СМ=1/2×АВ=1/2×25=25/2=12,5 см

Острый угол между гипотенузой и медианой

это угол СМА, т. к против меньшей стороны лежит меньший угол (у тр-ков ВСМ и СМА боковые стороны равны, а сторона АС меньше стороны ВС, значит <СМА меньший)

Тр-к СМА - равнобедренный (СМ=АМ),

МН - высота и медиана.

АН=АС:2=7:2=3,5 см

Тр-к НМА - прямоугольный,

По теореме Пифагора :

МН=корень (АМ^2-АН^2) =

=корень (12,5^2-3,5^2)=корень 144=12 см

S=1/2×AC×MH=1/2×7×12=42 cм^2

S=1/2×CM×AM×sin<CMA=

=1/2×12,5×12,5×sin<CMA

42=78,125×sin<CMA

sin<CMA=42:78,125=0,5376