Уандрея в ящике вперемешку лежат носки: целые – их 60%, и с дырками – их 40%. когда андрей достал 4 носка, процент оставшихся носков с дырками в ящике возрос до 50%. сколько носков в ящике могло быть первоначально? найдите все ответы и докажите, что других нет.

275

349

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Mimimimimi5555555555

Математика

4,5(88 оценок)

Предыдущий ответ не доказал отсутсвие других вариантов. обозначим все носки за x. тогда целых 0,6x, дырявых 0,4x. но после того как вытащили 4 носка, носков стало x-4. а дырявых из них 0,5(x-4). так как мы знаем что эти величины равны, приравниваем. 0,5(x-4)=0,4x. проводя некоторые преобразования, оставляю это на вашу честь(ну либо photomath). оказывается что x=20. так как это линейное уравнение, оно имеет только одно решение, значит других нет. ч. т. д.