Регистрация
nomerperv
11.06.2022 02:45
Математика
Есть ответ 👍

Решить систему тригонометрического уравнения х-у=2π\3 cosx + cosy=1\2

101
447
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

golubalex01
golubalex01
4,5(11 оценок)

ответ: (2π/3+2πn; 2πn)   (2πk; -2π/3+2πk)   n и k принадлежат z

пошаговое объяснение:

{x-y=2π/3

{cosx+cosy=1/2

{x=2π/3+y

cos(2π/3+y)+cosy=1/2

cos2π/3·cosy-sin2π/3·siny+cosy=1/2

-1/2cosy-√3/2siny+cosy=1/2

1/2·cosy-√3/2·siny=1/2

sinπ/6·cosy-cosπ/6·siny=1/2

sin(π/6-y)=1/2

-π/6))=1/2

-sin(y-π/6)=1/2

sin(y-π/6)=-1/2

y-π/6=-π/6+2πn     y=2πn       x=2π/3+2πn     n принадлежит z

y-π/6=-5π/6+2πk   y=-2π/3+2πk   x=2π/3-2π/3+2πk=2πk   k принадлежит z

sofiamazanova
sofiamazanova
4,6(64 оценок)
6+2 = 8(п) - костя выиграл или проиграл 12-8 = 4(п) - сыграл костя в ничью ответ: 4 партии

Популярно: Математика