Вдоль забора растут 8 кустов малины.число ягод на соседних кустах отличается на 1.может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

284

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kristina17217

Алгебра

4,4(62 оценок)

нет, не может.

легко понять, что на кустах будет поочерёдно чётное-нечётное количество ягод, в результате будет 4 куста с чётным количеством, 4 с нечётным. в сумме 4 нечётных числа дадут чётное (доказано ниже), ну и 4 чётных тоже чётное, таким образом сумма всех будет чётной и не может быть 225.

то, что сумма 4 нечётных чисел будет числом чётным, можно доказать так:

(2a+1)+(2b+1)+(2c+1)+(2d+1) = (2a+2b+2c+2d)+4=2(a+b+c+d+2) -чётное число