Найти производную! нашла сама, сверила с программой - не сходится : с если можно, с подробным решение y=㏑(1-tg(x/2))/(1+tg(x/2)

236

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZENsh

Математика

4,8(98 оценок)

ответ: y`=-tg(x).

пошаговое объяснение:

сделаем преобразования.

1. сначала преобразуем числитель:

1-tg(x/2)=1*(sin(x/2)/cos(x/2))=(cos(x/2)-sin(x/2))/cos(x/2).

2. теперь преобразуем знаменатель:

1+tg(x/2)=1+(sin(x/2)/cos(x/2))=(cos(x/2)+sin(x/2))/cos(x/2).

3. разделим числитель на знаменатель:

=(cos(x/2)-sin(x/2)/(cos(x/2)+sin(x/2).

4. умножим одновременно числитель и знаменатель

на (cos(x/2)+sin(x/2) ⇒

=(cos²(x/2)-sin²(x/2))/(cos²(x/2)+sin²(x/2))=cos(x)/1=cos(x).

таким образом, ln((1-tg(x/2))/(1+tg(x/=ln(cos(

y`=(ln(cos(x))`=(cos(x))`/cos(x)=-sin(x)/cos(x)=-tg(x).

vladkabanets

Математика

4,8(6 оценок)

Все верно. ответ : 1,2,3

150 000+ пользователей

Оформить подписку