Регистрация
NickWorld
08.02.2021 18:23
Алгебра
Есть ответ 👍

Мат.индукция: 1.докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19^n-1) делится на 18. 2.докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) +1) делится на 7

187
322
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VasyaHrenov
VasyaHrenov
4,5(55 оценок)
Проверяем утверждение при  n=1 19^1-1=18 делится на 18 6^(2+1)+1=6^3+1=217 делится на 7 полагаем что утверждение верно при n=k 19^k-1 делится на 18, а 6^(2k+1)+1- делится на записываем для n=k+1 19^k*19-1=19^k*19-19+18=19(19^k-1)+18 19(19^k-1) -делится на 18, т.к. 19^k-1 - делится на 18. сумма 19(19^k-1)+18 - делится на 18. доказано по индукции 6^(2k+1)*36+1=6^(2k+1)*(35+1)+1=[6^(2k+1)+1]+35*6^(2k+1) оба слагаемых делятся на 7. второе утверждение доказано
WrestlerTeam
WrestlerTeam
4,5(95 оценок)

Объяснение:

...........ответ....

Популярно: Алгебра