Математика: Найти производную функции f(x)=(5x^2+7)•(9x-1) f (

Ксения203

29.01.2020 06:37

Математика

Есть ответ 👍

Найти производную функции f(x)=(5x^2+7)•(9x-1) f'(

157

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

minickotik

Математика

4,7(87 оценок)

ответ: f'(x) =135x^2 - 10x + 63

f'(1) = 188

пошаговое объяснение: чтобы найти производную от произведения, нужно производную первой скобки умножить на вторую и прибавить производную второй скобки, умноженную на первую.

итак, f'(x) = (5x^2+7)'×(9x-1) + (5x^2+7)×(9x-1)'

отсюда f'(x) = 10x(9x-1) + 9(5x^2+7) = 90x^2 - 10x + 45x^2 + 63 = 135x^2-10x+63

чтобы найти f'(1), нужно подставить в полученную производную 1.

f'(1) = 135-10+63 = 188