Регистрация
AMINA2007133456
10.11.2021 08:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Знайдіть координати вершини точки а рівностороннього трикутника авс якщо відомі координати вершин в(-2; 0) і с (4; 0)

247
325
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

q1412201428
q1412201428
4,4(77 оценок)

длина стороны вс = 4 - (-2) = 6

обе точки в и с расположены на оси ох, потому что ординаты точек равны нулю.

координата х точки а равна сдежнему значению координат х точек в и с, то есть ха = (хв + хс)/2 = (-2 + 4)/2 = 1

сторона ав = вс = 6, так как треугольник равносторонний

тогда ав² = (ха - хв)² + (уа - ув)²

или 6² = (1 + 2)² + (уа - 0)²

36 = 9 + уа²

уа² = 25

уа = 5 или (-5)

ответ: а(1; 5) или а(1; -5)

диана2458
диана2458
4,5(97 оценок)

пусть х - большая из неизвестных сторон треугольника, тогда (х - 10) - меньшая.

по теореме косинусов:

14² = x² + (x - 10)² - 2 · x · (x - 10) · cos60°

196 = x² + x² - 20x + 100 - 2 · x · (x - 10) · 1/2

196 = 2x² - 20x + 100 - x² + 10x

x² - 10x - 96 = 0

d/4 = 5² + 96 = 25 + 96 = 121

x₁ = 5 + 11 = 16         x₂ = 5 - 11 = - 6 -   не подходит

ответ: 16 см - большая сторона.

Популярно: Геометрия