Регистрация
pasagilazutdino
31.10.2021 04:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Как небольшую высоту можно измерить с нивелира

228
392
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maktanya563
maktanya563
4,6(34 оценок)
Чтобы измерить, например, высоту холма, нивелировщик устанавливает нивелир у его подошвы строго вертикально, по отвесу. горизонтальная планка нивелира должна быть направлена к склону холма. глядя вдоль планки, нивелировщик замечает, в какую точку она направлена. в эту точку нивелировщика вбивает первый колышек. поскольку высота нивелира равна 1 м, вбитый колышек находится на 1 м выше того места, где установлен нивелир. затем нивелировщик переносит нивелир на место первого колышка и указывает , куда вбить второй колышек.
миха395
миха395
4,4(84 оценок)

сделаем схематический рисунок  осевого сечения конуса и шара так, чтобы высота конуса наложилась на диаметр шара, при этом они совпадут ( равны по условию), 

осевое сечение шара - круг, конуса - треугольник, в данном случае - равносторонний треугольник, т.к. образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.

примем радиус шара равным r. тогда высота конуса bh=2 r.

высота ( она же медиана и биссектриса) делит равносторонний треугольник авс на два равных прямоугольных  с острыми углами ван=всн=60°.

радиус основания конуса=ан=сн= вн: tg60°=2r: √3

v (к)=πr•h: 3=π(2r/√3)²•2r/3

v(к)=8πr³/9

v(ш)=4πr³: 3 

искомое отношение v (кон): v(шара)

(8πr³/9): (4πr³: 3)=(8πr³•3): (9•4πr³)=2: 3

Популярно: Геометрия