Один из углов равнобедренной трапеции равен 150 градусов вычислить площадь трапеции если ее меньшее основание равно 10 см а боковая сторона равна 14 из под корня 3 см

262

436

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

svetaobukhova1

Геометрия

4,6(69 оценок)

дано авсд-трапеция авiiсд

угола= уголд (углы при основании)

угола+уголв=180 угол в=150

ав=сд=14корень3 (боковые стороны)

вс=10

найти sавсд

решение проведем высоту вн к основанию ад рассмотрим треугольник авн- прямоугольный. ав-гипотенуза, угол а=180-150=30. против угла в 30 лежит высота вн=1/2ав=7корень3. ас=корень ав2-вн2=21.

проведем высоту ск к основанию ад. треугольник сдк- прямоугольный. треугольник сдк=треугольнику авн ав=сд, угол а=уголд (по гипотенузе и острому углу). равны и соответственные стороны вн=ск=21. ад=вн+вс+ск=52 sавсд=1/2(вс+ад)*вн=1/2*52*7корень3=182 корень3