Ответы на вопрос:
В70 альбомах 2100 листов.в 1 альбоме -? листов . найдите сколько листов в 69 альбомах.
Так не бывает.
Пошаговое объяснение:
Пусть НОД(m, n) = d. Тогда найдутся такие взаимно простые a и b, что m = ad и n = bd; при этом НОК(m, n) = abd.
По условию abd = 120; (a - b)d = 360.
(a - b)d = 360 = 3 * 120 = 3abd
a - b = 3ab
a - 3ab - b = 0
3a - 9ab - 3b = 0
3a - 9ab - 3b + 1 = 1
3a(1 - 3b) + (1 - 3b) = 1
(3a + 1)(1 - 3b) = 1
1 = 1 * 1 или (-1) * (-1); первый случай реализуется, только если a = b = 0, а второй невозможен ни при каких целых a и b.
Если бы в условии вместо разности m и n было бы произведение, всё было бы проще.
НОД(x, y) НОК(x, y) = xy для любых целых x и y, так что НОД(m, n) = nm / НОК(m, n) = 360 / 120 = 3
Популярно: Математика
-
пепоам28.12.2021 00:40
-
Нюся501207.12.2022 04:35
-
kadaran10.05.2023 01:40
-
TearPrincess228.06.2022 20:12
-
двоечник6016.03.2020 02:59
-
лаура144623.11.2021 12:47
-
Kaishuudee02.03.2021 23:08
-
kostyatyupa27.06.2023 20:01
-
DyxaK31.01.2023 12:32
-
tawawma22.06.2020 22:51