Регистрация
demeshkin1
14.08.2021 09:57
Математика
Есть ответ 👍

Окружность проходит через точки м1(1; 5)и м2(5; 3) ,а центр ее лежит на прямой x/4+y/4=1 . найти уравнение окружности

187
359
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lam3r
lam3r
4,6(63 оценок)

ответ: (x-2)²+(y-2)²=10

пошаговое объяснение:

уравнение окружности

(x-а)²+(y-b)²=r², где a и b - координаты центра и r - радиус

составим систему уравнений :

1) (1-a)²+(5-b)²=r²

2) (5-a)²+(3-b)²=r²

3) a/4+b/4=1

1) 1-2а+a²+25-10b+b²=r²

2) 25-10a+a²+9-6b+b²=r²

3) a+b=4

вычтем (1) из (2)

4) -8a+4b+8=0 => -2a+b+2=0

из (3) b=4-a

подставляем в (4)

-2a+4-a+2=0 => a=2; b=2

подставляем значения a и b в (1)

(1-2)²+(5-2)²=r² => r²=1+9=10 r=\/10

уравнение окружности:

(x-2)²+(y-2)²=10

Wika201720062006
Wika201720062006
4,6(68 оценок)
4984-35 61= 

Популярно: Математика