Сформулируйте и докажите теорему обратную теореме пифагора

169

309

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pastor741

Математика

4,8(78 оценок)

теорема пифагора:

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

теорема, обратная теореме пифагора:

если квадрат одной стороны треугольника равен сумме двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

доказательство:

допустим в δавс ав²=вс²+ас². следует доказать, что ∠с - прямой. рассмотрим прямоугольный δа₁в₁с₁ с прямым ∠с₁, у которого а₁с₁=ас и в₁с₁=вс. по теореме пифагора а₁в₁²=в₁с₁²+а₁с₁² ⇒ а₁в²=ас²+вс². но ав²=вс²+ас² по условию теоремы. ⇒ а₁в₁²=ав², откуда а₁в₁=ав

δавс=δа₁в₁с₁ по ⇒ ∠с=∠с₁

ч.т.д.

удачи в учебе!

ariko010

Математика

4,6(54 оценок)

ответ: если сумма квадратов двух сторон в треугольнике, равна квадрату другой стороны, то данный треугольник является прямоугольным

пошаговое объяснение:

возьмем 2 треугольника. 1 треуольник (abc) прямоугольный.(где катеты ab и bc и гипотенуза c) 2 треугольник чертим с двумя равными сторонами (ab,bc) по формуле пифагора c²=a²+b², следовательно с²=ab²+bc², но в первом треугольник ab²+bc²=ac², поэтому для первого треугольника соответствует равенство ab²+bc²=ac², а значит он прямоугольный) фуух, жестко, ели вспомнил ^_^

ТКУиК9ks11

Математика

4,4(98 оценок)

6н - 10 ч х н - 5 ч зависимость обратная, чем меньше времени, тем больше насосов. тогда х - 10 6 - 5 х = 6*10*5 х = 12 насосов 6 н - 10 ч х н - 15 ч зависимость обратная, чем больше времени, тем меньше насосов нужно. тогда х - 10 6 - 15 х = 6*10: 15 х = 4 насоса