Регистрация
diman211102
27.08.2020 15:13
Математика
Есть ответ 👍

Вычислите сумму 1^2-2^2+3^2-+99^2-100^2+101^2

112
298
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

magomedov209
magomedov209
4,4(3 оценок)
Формулы, использованные в ответе:

формула сокращенного умножения

формула суммы арифметической прогрессии

формула нахождения разности в прогрессии

сгруппируем слагаемые:

во всех слагаемых (кроме ) первая скобка будет ровна "-1". следовательно, "-1" можно вынести за скобки. а вторая скобка всегда возрастает на "4". следовательно это арифметическая прогрессия с первым членом равным трём, и разностью 4.

кол-во чисел в прогрессии равно 50 (чисел от 1 до 100-100, а так как у нас они расположены парами, то в два раза меньше-50)

подставим в формулу суммы значения:

вся скобка ("(3+7+11+15++199)" равна 5050.

и тогда всё выражение равно:

ответ:  

goncharovkava
goncharovkava
4,5(8 оценок)
1) (980+930+890)/2=1400 (руб) у всех 2)  1400-980=420 (руб) у никиты 3)  930-420=510 (руб) у ивана 4)  980-510=470 (руб) у петра

Популярно: Математика