Длина окружности, описанной около равнобедренного треугольника, равна 120π см. найти периметр этого треугольника, если высота, проведенная к основанию 48 см.

162

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelina3404

Геометрия

4,7(70 оценок)

обозначим вершины треугольника авс, основание высоты - н.

длина окружности =2 π r

2 п r=50 π

коротко запись выглядит так:

r=50п: 2п=25

32-25=7

р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см

подробно:

высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр.

центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. обозначим центр о.

расстояние от вершины треугольника в до центра окружности о равно r

расстояние он от центра окружности до середины основания треугольника авс

32-25=7 см

соединим центр о с вершиной угла основания. получим треугольник аон.

ао= радиусу и равна 25 см

найдем половину основания по формуле пифагора из треугольника аон

ан=√(25²-7²)=24 см

основание треугольникаас равно 2*24=48см

из треугольника авн найдем боковую сторону треугольника ав

ав=√(32²+24²)=40смвс=ав=40 см

периметр δ авс

р=2·40+48=128 см

danilbalabanov

Геометрия

4,4(1 оценок)

Высота правильной треугольной пирамиды будет длина ребра пирамиды помноженая на корень из двух третей h=а*корень 2/3, при расчетах длина ребра а получается равна длине стороны основания 10 см. соответсвенно получается h=10*корень2/3