Найдите а, если известно, что прямая y=2x+1 является касательной к графику функции

280

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyasvk

Алгебра

4,8(81 оценок)

в точке касания координаты прямой и графика функции .

поэтому приравняем: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } +3x = 2х + 1.

перенесём 3х направо: \sqrt{4x^2+\frac{a}{3} } = -x + 1.

возведём обе части в квадрат: 4x² + (a/3) = х² - 2х + 1.

подобные и получаем квадратное уравнение:

3x² + 2х + ((a/3) - 1) = 0.

д = 2² - 4*3*((а/3)-1) = 4 - (12*а/3) + 12 = 16 - 4а = 4(4 - а).

чтобы решение было единственным (одна точка касания), дискриминант должен быть равен нулю: 4(4 - а) = 0.

отсюда получаем ответ: а = 4.

KKK11576

Алгебра

4,6(13 оценок)

5корень 3* корень 3 = 5 корень 9

150 000+ пользователей

Оформить подписку