Боковые стороны трапеции равны 5 см и 11 см. найдите периметр трапеции, если известно, что в нём можно вписать окружность.

284

479

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

diman126

Геометрия

4,8(42 оценок)

если в четырёхугольник можно вписать окружность, значит у него суммы противоположных сторон равны. сумма боковых сторон 5+11=16 см, значит сумма оснований тоже 16.

периметр трапеции равен 32 см

PerfectM1nd

Геометрия

4,6(59 оценок)

Имеем прямоугольный тр-к, в котором гипотенуза - отрезок от точки вне окружности до центра круга, равный 2r, а катеты - радиус круга =r и отрезок касательной от точки вне окружности до точки касания с кругом (радиус перпендикулярен касательной). итак, один из катетов (радиус) равен половине гипотенузы, то есть он лежит против угла 30°. значит угол между касательными равен 60°.