Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y=x^2-4x+4; x=0 x=4 y=0

218

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MeerDasha487

Математика

4,6(75 оценок)

ответ: площадь 5 1/3.

дано:

y1(x) = x²-4*x+4, y2(x) = 0

a = x = 4 - верхний предел

b = y =0 - нижний предел.

найти: s=? - площадь.

решение.

площадь - интеграл разности функций:

s(x) = (4 - 4*x - x²) - 0 - подынтегральная функция.

интегрируем.

(мне нравится именно такая запись интеграла - понятен принцип получения формулы. степень при х увеличивается на 1, а число делится на значение этой степени.)

вычисляем на границах интегрирования.

s(0) = 0.

s(4) = 16 - 32 + 21 1/3 = 5 1/3 - площадь - ответ.