Если длины сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами,то их называют пифагорейскими.докажите,что треугольники,стороны которых выражаются формулами а=2mn,b=m²-n²,c=m²+n², m> n,где m,n-натуральные числа, являются пифагорейскими

173

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hrndo

Геометрия

4,8(20 оценок)

если для треугольника верна теорема пифагора

a² + b² = c²

то этот треугольник прямоугольный

а=2mn, b=m²-n², c=m²+n², m> n, m,n-натуральные числа

подставляем выражения в т. пифагора

(2mn)² + (m²-n²)² = (m²+n²)

4m²n² + m⁴ - 2m²n² + n⁴ = m⁴ + 2m²n² + n⁴

m⁴ + 2m²n² + n⁴ = m⁴ + 2m²n² + n⁴

0 = 0

равенство верное, и все треугольники такого вида прямоугольные.

janaljubche

Геометрия

4,8(72 оценок)

ответ до 3 на фото!

Объяснение:

на фото

150 000+ пользователей

Оформить подписку