Трое стрелков одновременно выстрелили в лося,который был убит 1 пулей.определить вероятность ,того что лось был убит либо 1,2

235

342

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Pravednick

Математика

4,5(61 оценок)

Событие а - одно попадание гипотезы: н1 -попал 1й, второй, третий - промахнулись н2 -попал 2й, первый и третий - промахнулись н3 -попал 3й, первый и второй - промахнулись н4 -попали 1й и 2й н5 -попали 1й и 3й н6 -попали 2й и 3й н7 - все 3 попали, н8 -все 3 промахнулись гипотезы н1-н8 образуют полную группу вероятности гипотез: р(н1)=р1*q2*q3=0,2*0,6*0,4=0.048 р(н2)=р2*q1*q3=0.4*0.8*0.4=0.128 р(н3)=р3*q1*q2=0.6*0.8*0.6=0.288 при гипотезах н4- н8 событие а - невозможно, и условные вер-ти р(а|н4)= р(а|н8)=0, а при гипотезах н1 н2 н3 событие а - достоверно, сл-но условные вер-ти р(а|н1)=1, р(а|н2)=1,р(а|н3)=1 ну а теперь по ф-ле полной вер-ти имеем (пропуская нулевые члены) р(а)=р(н1)*р(а|н1) + р(н2)*р(а|н2) +р(н3)*р(а|н3)+0.. +0 = 0,048*1+0,128*1+0,288*1=0,464 и теперь формула байеса: р(а|н1)= р(н1)*р(а|н1)/р(а)=0,048/0,464≈0,103 р(а|н2)= р(н2)*р(а|н2)/р(а)=0,128/0,464≈0,277 р(а|н3)= р(н3)*р(а|н3)/р(а)=0,288/0,464≈0,62