Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 пи см2. найдите площадь поверхности цилиндра.
Ответы на вопрос:
пr^2=16п
r^2=16,
r=4.
h=2r=2*4=8
s=2rпh+2пr^2=2*4*п*8+2*п*16=64п+32п=96п
96п
высота, проведенная из вершины прямого угла, равна среднему проекций катетов на гипотенузу: . высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику.
высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. доказательство. вот наш прямоугольный треугольник abc, вот его гипотенуза ab, вот высота ch, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу. и вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: ah и bh. и нам надо доказать, что высота — это среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, то есть ah/ch = ch/bh, доказать, что каждый катет — это среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу, то есть ab/ac=ac/ah и ab/bc=bc/bh. все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ▲ach, ▲bch и исходного треугольника ▲abc. докажем сначала подобие ▲ach и ▲abc. у обоих этих треугольников равные прямые углы, и равные углы с кружком — то есть треугольники подобны по первому признаку, и третьи углы (с зубчиками) у них тоже равны. у треугольников ▲bch и ▲abc тоже равные прямые углы и равные углы с зубчиками — выходит, эти треугольники тоже подобны по первому признаку, и третьи углы (с кружком) у них тоже равны. у треугольников ▲ach и ▲bch тоже равные прямые углы и углы с кружком, и эти треугольники тоже подобны по первому признаку.
подобие трёх треугольников доказано.
в подобных треугольниках ach и bch отношения короткого и длинного катетов равны — а это как раз наше первое равенство. в подобных треугольниках ach и abc отношения гипотенузы и короткого катета равны — это наше второе равенство.
в подобных треугольниках bch и abc отношения гипотенузы и длинного катета равны — и это наше третье равенство.
равенства доказаны — а их и надо было доказать.
Популярно: Геометрия
-
valkiriyali22.09.2022 04:02
-
ЛераТян200022.11.2020 13:18
-
Artemka161004.09.2020 04:59
-
Jastmine4212.03.2022 11:42
-
Malajazaika10.03.2020 19:40
-
lolkek696930.04.2020 20:00
-
mmmaaakkkaaarrr06.09.2021 02:26
-
kkkkksss19.04.2023 09:34
-
T321116.07.2021 16:39
-
meri6231.01.2022 22:59