Определите высоту правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой равна a, а косинус двугранного угла при боковом ребре равен (-0,625)
Ответы на вопрос:
дана правильная шестиугольная пирамида, сторона основания которой равна a, а косинус двугранного угла φ при боковом ребре равен (-0,625) или (-5/8).
угол φ равен arc cos(-0,625) = 2,24592786 радиан или
128,6821875 градуса.
тангенс половины этого угла равен:
tg(φ/2) = √((1 - cos φ)/(1 + cosφ)) = √(1 - (-5/8))/(1 + (-5/8)) = √(13/3).
проведём короткую диагональ основания. она равна а√3.
середина её находится на середине половины длинной диагонали основания. половина длинной диагонали основания - это радиус описанной окружности вокруг основания и равна стороне основания.
из этой точки проведём перпендикуляр h к боковому ребру l.
h = ((a√3)/2)/tg(φ/2) = ((a√3/2)/(√13/√3) = 3a/2√13.
синус угла наклона бокового ребра к основанию равен:
sin α = h/(a/2) = (2*3a)/(2√13*a) = 3/√13.
отсюда находим тангенс угла α:
tg α = sin α/√(1 - sin²α) = 3/2 = 1,5.
отсюда высота пирамиды равна h = a*tg α = 1,5a.
2)500:100= 5
3) 4.000-5= 3995
4) 1226* 3995= 4.897.870
5)4.897.870*10= 48.978.700
6)31.010- 48.978.700= −48 947 690
Популярно: Математика
-
Bon200001.10.2021 14:00
-
Murew18.12.2021 20:32
-
Анон5сен08.07.2022 11:39
-
an12175902.09.2021 02:30
-
JLemast30.07.2021 02:37
-
vladholyngha29.01.2020 06:26
-
ibg47803.08.2020 21:34
-
joker23134108.11.2021 15:41
-
Maksgeem26.12.2021 09:39
-
arsenenko16.06.2023 22:07