Подбрасываются 3 игральные кости. с какой вероятностью при 100 бросках выпадение одновременно 3-х «шестерок» будет наблюдаться более одного раза?

159

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aslanəz

Математика

4,5(78 оценок)

ответ: 1) примерно 0,58

2) примерно 0,38

пошаговое объяснение: 1) вероятность того, что при первом броске выпадет шестерка равна 1/6, тогда вероятность того, что шестерка не выпадет равна 1-1/6= 5/6.

тогда для того, чтобы узнать какова вероятность не выпадения шестерки для всех трех бросков необходимо перемножить вероятности для каждого броска:

(5/6)*(5/6)*(5/6) примерно равно 0,58.

2) рассмотрим различные комбинации которые удовлетворяют 2-му условию.

6нн; н6н; нн6; 66н; н66; 6н6; 666, где н - число отличающееся от 6.

в случае выпадения только одной шестерки вероятность равна: (1/6)*(5/6)*(5/6)

в случае выпадении двух шестерок: (1/6)*(1/6)*(5/6)

в случае выпадения трех шестерок: (1/6)*(1/6)*(1/6)

тогда складывая вероятности для каждого случая (т.к. события равновероятны), получаем:

3*(1/6)*(5/6)*(5/6)+3*(1/6)*(1/6)*(5/6)+(1/6)*(1/6)*(1/6) примерно равно 0,38