Регистрация
Машуничка12
02.05.2021 01:51
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны точки a(-2: -3) b(-3: 4) c(4: 5) определите вид треугольника

156
224
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladamaslanik
vladamaslanik
4,4(49 оценок)
Вид треугольника: равнобедренный
Ganshit
Ganshit
4,4(72 оценок)

ответ: m(3; 2) и n(0; 4)

пошаговое решение:

1) по условию отрезок ab должен быть параллелен отрезку mn. значит, их точки имеют одну общую координату с соответствующей точкой на отрезке, параллельном данному и одну различающуюся.

2) составим линейную функцию для прямой, которой принадлежат точки a и b. так как точка a находится ниже точки b, коэффициент линейной функции b будет отрицательным: прямая пойдёт вниз по оси y.

3) найдём коэффициент линейной функции k по формуле:

k=\frac{b_{y}-a_{y}}{a_{x}-b{x}}=\frac{2-0}{3-0}=\frac{2}{3}

4) так как точки c, m и n коллинеарны, они принадлежат одной прямой. это значит, что прямая с точками c, m и n должна вся быть параллельная прямой с точками a и b. значит, у этих двух прямых будет одинаковый коэффициент наклона k.

5) точка m будет находиться над точкой a по оси y, точка n будет находиться над точкой b по оси y. зная координаты точки c и коэффициент наклона k, можно рассчитать координаты точек m и n.

6) рассчитаем координаты точки m:

m_{x}=a_{x}=3

m_{y}=b_{y}=2

7) рассчитаем координаты точки n:

n_{x}=b_{x}=0

n_{y}=m_{y}+2=2+2=4

по коэффициенту k доказываемо, что эти координаты справедливы: сдвинувшись на 3 влево по x, получим координату x для точки m, равную 3, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки m, равную 2. сдвинувшись на 3 влево по x от точки m, получим координату x для точки n, равную 0, а поднявшись на 2 вверх по y, получим координату y для точки n, равную 4.

Популярно: Геометрия