Регистрация
Майнур1234567890
05.01.2022 06:55
Математика
Есть ответ 👍

Найти полуоси, координаты вершин, фокусов, эксцентриситет элипса 3x^2+4y^2-12=0. построить его.

196
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyanosa
katyanosa
4,5(100 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

3x²+4y²-12=0

1. перепишем в каноническом виде:

x²/a² + y²/b² = 1

для этого разделим уравнение на 12:

x²/4 + y²/3 = 1

отсюда длины полуосей :

a=\/4=2; b=\/3

2. фокальное расстояние

c²=a²-b²=4-3=1; c=1

3. эксцентриситет

e=c/a=1/2

4. координаты вершин

а) по длинной оси

y=0; уравнение принимает вид

x²/4=1 => x=+-\/4=+-2

координаты (-2; 0), (2; 0)

б) по малой оси

x=0; уравнение принимает вид

y²/3=1 => y=+-\/3

координаты (0; -\/3), (0; \/3)

4. координаты фокусов находятся в точках со значениями x, равных

0+-c=0+-1 и равны

(-1; 0), (1; 0)

5. построение:

а) берём верёвку (нитку) длиной 2а.

б) закрепляем её концы в фокусах

в) оттягивая верёвку карандашом совершаем полное вращение.

эллипс готов

Qulya15
Qulya15
4,5(10 оценок)

456 книг

Объеснение

Популярно: Математика