Среди натуральных чисел от 121 до 144 найдите все числа, у которых ровно четыре натуральных делителя
Ответы на вопрос:
ответ:
122, 123, 125, 129, 133, 134, 141, 142, 143
пошаговое объяснение:
если разложение на простые множители числа n имеет вид , то у него ровно делителей: в самом деле, все делители получатся, если в разложении независимо менять показатели степеней на 0, 1, 2, α.
применив это, получаем, что нужно найти все числа, имеющие вид или pq, где p, q - различные простые числа.
с кубами всё просто - в рассматриваемый промежуток попадает только 125.
разбираемся с остальными, уже выкинуты 125 и 121 - квадрат 11:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
выкидываем простые:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
выкидываем делящиеся на 4:
121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
выкидываем делящиеся на 9:
121, 122, 123, 124, 125,126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144
остальные можно проверить непосредственно, отсеются 130 = 2 * 5 * 13 и 138 = 2 * 3 * 23.
Популярно: Математика
-
ruchina8919.07.2020 11:58
-
qqwqe27.02.2023 10:18
-
RancoR107.01.2021 17:17
-
злата19712.07.2022 16:54
-
СилаЛебедя06.04.2022 11:55
-
Зозяська08.04.2023 13:54
-
ТарасБульба107.01.2020 19:55
-
Женя220V13.04.2023 11:51
-
максим171621.03.2023 04:55
-
tyuliganova17.10.2021 17:48