Отрезок оа,ов и ос и попарно перпендикулярны между собой. найдите углы треугольника авс ,если оа=ов=6 см ,ос=8 см
190
216
Ответы на вопрос:
1) oa = oc = ob = a
треугольники оав, оас и овс - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. значит, равны и их гипотенузы:
ав = ас = вс.
треугольник авс равносторонний, значит его углы равны по 60°.
2) oa = ob = 6 см, oc=8см
δоас = δовс по двум катетам. по теореме пифагора в δоас:
ас = √(оа² + ос²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
вс = ас = 10 см
δоав равнобедренный прямоугольный. по теореме пифагора
ав = √(оа² + ов²) = √(36 + 36) = 6√2 см
δавс равнобедренный. по теореме косинусов найдем угол асв:
cosacb = (ca² + cb² - ab²)/(2·ca·cb) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =
= 128/200 = 0,64
∠acb ≈ 50°
∠cab = ∠cba ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°
Популярно: Алгебра
-
AlexanderVard10.02.2021 20:23
-
daniilgurnyy20.04.2020 04:44
-
KatyshaMarina07.03.2020 01:00
-
Pomogashka200208.07.2020 05:07
-
ЛехаФомин18.03.2022 13:07
-
2003stanislav03.08.2022 17:30
-
Feirte19.02.2023 20:46
-
Челoвечeк14.02.2023 07:18
-
marinakoch23.06.2020 10:42
-
nikzhukov98923.02.2022 08:14