Впрямоугольном треугольнике abc ac=bc=12см.две стороны квадрата cmkn лежат на катетах треугольника abc,а вершина k принадлежит гипотенузе ab.найдите сторону квадрата. с 10

164

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ррргчг2424

Математика

4,4(9 оценок)

ответ:

1) сторону квадрата можно найти зная его диагональ (сторона равна диагональ /√2 ) или а=ск/√2

2) диагональ квадрата - бисектриса угла с, а в силу того что треугольник равнобедренный, то и медиана, а то что медиана прямоугольного треугольника проведеная к гипотенузе равна половине гипотенузы - известный факт. таким образом диагональ квадрата = гипотенуза/2 или ск=ав/2

3) гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна катет*√2 или ав=ас*√2=вс*√2

вычисляем:

3 ⇒ ав=12√2 (см)

3+2 ⇒ ск=12√2/2=6√2(см)

3+2+1⇒ а=(6√2)/(√2)=6 (см)

ответ: сторона квадрата равна 6 см

пошаговое объяснение: