Ответы на вопрос:
соединим точки е и с. треугольник еса - равнобедренный, так как ас=ае (это дано).
углы при основании ес равны между собой, а угол а равен 180° -(в+с) = 116°. тогда углы аес и еса равны (180°-116°): 2=32°. значит угол еfa (f- это точка пересечения биссектрисы ad и отрезка ес) = 180°-(aef+eaf) = 180°-(32°+58°)=90°. (угол eaf = 1/2 угла а, т.к. ad - биссектриса. угол aef = 32°, как угол при основании ес равнобедренного тр-ка еас). итак, при точке пересечения биссектрисы ad и отрезка ес все углы прямые!
в равнобедренном треугольнике еса биссектриса af (отрезок ad) является и медианой и высотой (по свойствам равнобедренного тр-ка) и ef=fc. с другой стороны, по признакам равнобедренности - если ef=fc, то тр-ник edc, в котором fd является и медианой и высотой, равнобедренный. то есть ed=dc.углы при основании тр-ка edc равны угол с - угол eca = 41°-32° = 9°. тогда на стороне аb имеем углы аef,def и bed, в сумме равные 180°.
из них нам неизвестен только угол bed, который равен 180°-(32°+9°) = 139°.
тогда искомый угол bde в тр-ке bde равен 180°-(23°+139°) = 18°.
ответ: угол bde = 18°
Популярно: Геометрия
-
mihailodnowal77713.11.2022 23:16
-
ВопросикиОтШколоты26.12.2022 16:52
-
pavellolpanov26.05.2023 12:52
-
Evgeniusz01.10.2020 04:43
-
ichi220924.10.2021 07:32
-
tttttrrr24.01.2022 17:56
-
alenamon11.01.2021 21:50
-
Grotesk107723.09.2022 20:16
-
imbatv01.03.2021 21:56
-
grigoryanoksan29.03.2022 09:23