Найдите наименьшее нечетное число,такое,что если преставить его цифры в обратном порядке,то получится его делить (отличный от самого числа)

217

272

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kamazhangabylooyfdx1

Математика

4,6(28 оценок)

ответ:

9801

пошаговое объяснение:

последняя цифра любого такого числа 1 или 3, в противном случае даже удвоенное "перевернутое" число имело бы на одну цифру больше, чем исходное, а значит, не могло бы быть делителем.

последняя цифра 3: тогда исходное число это "перевернутое", умноженное на 3 (на 1 и 2 умножать нельзя в соответствии с условием, на 4 и больше - нельзя, так как произведение будет слишком большим). = 3 * , других вариантов нет. тогда исходное число имеет вид , но такое число слишком мало, : 3 имеет меньше цифр, чем исходное число. значит, чисел вида , удовлетворяющих условию, нет. последняя цифра 1: так может получиться в случаях * 3, * 7, * 9. последовательно рассматриваем случаи: произведение меньше * 3 = первая цифра не 7, не подходит. первая цифра произведения 7 или больше, а не 3, не подходит. пусть так, но уже имеет слишком много цифр. значит, * 9 = . подбором находим, что на место нужно поставить хотя бы 8, меньше не получается.