Математика: Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел

alsutil

23.01.2021 12:46

Математика

Есть ответ 👍

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел

154

190

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KIRAERM

Математика

4,6(38 оценок)

ответ:

формула суммы арифметической прогрессии:

s = (a1 + an)* n/2

a1 — первый член; an — последний член; n — количество членов.

a1 и an нам известны, они равны соответственно 100 и 999.

остаётся найти n. оно равно 999 – 100 + 1 = 900.

подставляем всё в формулу:

s = (a1 + an)* n/2 = (100 + 999) * 900/2 = 1099 * 900/2 = 989100/2 = 494550.

ответ: 494550.

пошаговое объяснение:

alexey2ristp00z7s

Математика

4,5(22 оценок)

ответ:

лично я подобные решаю на компьютере. тут требуется элементарная по простоте программка.

например на бейсике она может выглядеть так:

s = 0

for x = 100 to 999

s = s + x

next x

print s

если её запустить, получается результат: 494550.

стал я смотреть дальше на закономерности, учитывая ручной способ сложения по два.

и пришёл к интересным .

если наш диапазон чисел 900. это числа: 100,. всего их 900. (999-100+1=900 )

это 899 чисел (от 101 до 999) и 900 - е число - это число 100.

то если решать методом сумм по 2, то нужно 450 сложений.

число 450 получается из числа 900: 900/2=450.

теперь получается интересный эффект.

если попробовать поделить полученный результат 494550 на наше число 450, то получается число 1099.

а что такое число 1099?

это сумма чисел из нашего условия: 100+999=1099.

получается, зная это с самого начала, не нужно было бы делать 450 сложений.

нужно просто перемножить 450 на 1099 и получишь 494550.

получается вот такая формула для решения данной :

summa =(100+999)*(999-100+1)/2=1099*450=494550.

не знаю, насколько годится данная формула для решения других (особенно для нечётного диапазона чисел), это ещё надо проверять, но результат получился интересный.

пошаговое объяснение: